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用量子计算机破解比特币算法需要多长时间什么是比特币比特币如何产生的比特币算法原理高中生如何理解比特币加密算法用量子计算机破解比特币算法需要多长时间破解比特币区块链算法需要多长时间？苏塞克斯大学的研究团队评估认为，拥有3.17亿个量子比特的量子计算机可以在1个多小时内突破比特币的加密；拥有19亿个量子比特的量子计算机可以在10分钟内破解加密。
所有的比特币交易在添加到区块链之前都需要由加密货币矿工网络进行验证。这个验证系统告诉系统谁拥有账本中的什么金额。在验证过程中，交易被赋予了一个带有加密密钥的指定。如果一个人或团体破解了这个密码，它将允许访问和拥有比特币集群。
不过现阶段最强大的量子计算机是拥有127个量子比特（qubits）的IBM超级计算机，是破解比特币代码的最佳设备。Webber表示在量子计算机取得巨大突破之前，想要破解比特币的算法是不太可能的。而想要发明这种高性能的量子计算机，至少还需要10年以上时间。
但Webber和他的同事仍然对比特币的未来表示担忧。他说道：“我们需要改变我们的加密技术，因为在未来，它们并不安全”。
什么是比特币比特币如何产生的首先我们要知道，比特市不是政府发行的，不是由中国人民银行发行的，它是从2009年才开始有的，它通过P2P分布式网络来核查重复消费，比特币通过下载客户端可以制造比特币，不存在伪造行为，它是通过一套密码编码通过复杂的算法产生的，每四年比特币的数量会减半，所以比特币很值钱。
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其实比特币在现实生活中也在应用，如：四川芦山地震时中国第一次允许用比特币作为捐赠物，其实也就是从那时起比特币才开始火热起来，大家很好奇比特币是什么东西，才开始认识这个东西。
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我们如何得到比特币呢？其实大家也知道有两种方法：
一种方法就是到网络市场上去买，根据与人民币的换算去购买，现在差不多，一比特币要换5000多元人币吧。
另外一种方法就是通过下载客户端进行计算特定数量的数学问题来获得比特币。
其实第二种方法也并不是这么容易就能够获得的，也需要很大的成本才能赚到，我的一个朋友运行了几天才赚到0.0016比特币，很难，可能与方法，电脑也有一定的关系。
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现在有很多人用比特币进行投资，其实说实话也在用这个东西投资还有一定的风险的，国家现在还没有承认这个东西的合法性，现在很大程度上只是在网络上进行交易，也有一部分人用于黑市交易，最近一段时间内比特币肯定会升值，但是就要看下一步政府怎样对网络进行监管，因为现在网络监管很滞后，网络上产生的很多问题，现实中没有人去解决，可能政府现在也是心有余力不足，没有找到合适的方法，
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想象一下，目前全球没有一个统一的货币在运行，也都通过兑换的形式进行操作的，如果比特币能够担当这个重任的话，势必是个好事情，现在通过虚拟的形式比特币已经可以买到现实生活中的所有的东西了，尽管政府现在还不承认，但是它已经很现实的存在了。但是很多人认为比特币是一个阴谋，是用后人的精力或财力为前人做事。也就是说现在我们对比特币这么热衷其实钱早被最早的人赚去了。
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比特币与QQ币的区别：
比特币不属于任何一个国家或公司或团体，它广泛的存在于网络当中，目前可以和任何一个国家的货币进行兑换，现在各个国家对它都很重视，虽然没有成为法定货币。
QQ币属于腾讯公司，现在腾讯公司大力推广这个QQ币，其它团体或公司很少有推广这个东西，因为这样不会给它带来任何利益。
，但近几周币值一路高涨，直至4月10日创出266美元的峰值之后，该币币值便出现一轮暴跌，盘中一路下跌至105美元，跌幅高达61%。比特币是什么？比特币有什么价值？很多人在谈论这一虚拟货币。意见分为两派：一派认为，比特币似乎就是一种庞式骗局；另一派则认为比特币是一种创新。
但还有一类人，还根本不太了解何谓比特币——而这部分人，可能是绝大多数。
接下来，我们借用科技博客网站BusinessInsider的一篇文章，来给大家做一下入门级普及：这让人疯狂的货币是什么货。它与真实货币又有哪些区别呢？
（1）比特币是什么？
比特币出现与2008年，是一种分散化、匿名、只能在数字世界使用的货币，它不属于任何国家和金融机构，并且不受地域限制，可以在世界上的任何地方兑换它。
（2）比特币的起源
2008年，有人用笔名“中田聪（SatoshiNakamoto）”发表了一篇论文，论文中描述了比特币的使用方法，1年后，比特币的首笔交易完成。
（虎嗅注：据福布斯中文网这篇文章称，这位采用日本名字的神秘人物已经消失在网络。没有人知道他是否真的是日本人，还是一个庞大的机构。《连线》从他的行文措辞推测，他有可能出生于美国，甚至有可能是Google公司或美国国家安全局的一个神秘小组的代号。）
（3）比特币从何而来？
用户可以买到比特币，同时还可以使用计算机依照算法进行大量的运算来“开采”比特币。在用户“开采”比特币时，需要用电脑搜寻64位的数字就行，然后通过反复解谜与其他淘金者相互竞争，为比特币网络提供所需的数字，如果用户的电脑成功地创造出一组数字，那么就将会获得25个比特币。
由于比特币系统采用了分散化编程，所以目前在每10分钟内只能获得25个比特币，而到2140年，流通的比特币上限将会达到2100万。换句话说，比特币系统是能够实现自给自足的，通过编码来抵御通胀，并防止他人对这些代码进行破坏。
（4）比特币值多少钱？
在刚刚出现的时候，比特币几乎一文不值，1美元平均能够买到1309.03个比特币，但如今1比特币的价值相当于135.3美元，感兴趣的朋友可以登陆Preev网站了解比特币的实时报价。
（5）比特币能否兑换现金？
答案是肯定的。你只需与比特币交易机构取得联系即可完成兑换，其中Mt.Gox是目前最为流行的比特币交易平台，不过现在该平台仅通过一款应用程序接纳新成员。除此之外还有几家规模较大的交易所，能够进行比特币兑换和交易。
（6）比特币为何要匿名？如何实现匿名？
比特币之所以匿名是因为它们是建立在一个分散化的系统之上的，比特币是完全独立存在的，外界无法通过某种核心基础设施来关闭它。
“匿名”对于那些不想让自己的名字和所购置的商品或服务联系在一起的人来说是非常受用的，外人所看到的无非是你的比特币钱包地址和一串随机的文字和数字等信息，除此之外没有任何能够辨认个人身份的信息。同时对于相对偏执的用户来说，还可以免费创建多个新钱包。
（7）比特币能做什么？
此前曾报道称不法分子利用匿名的比特币来购买毒品和枪支等非法商品，但其实有很多合法的商家如今也接受比特币交易，比如豪生连锁酒店（HowardJohnson）就乐意接受比特币付费，而BitElectronics更是一家只接受比特币的消费电子产品商店。
（9）比特币合法吗？
比特币并不是真实货币，它不像纸币和硬币那样代表一定的价值。目前美国政府并担心比特币可能会对金融市场造成的影响，因为只需通过制订对应的法案就能对其进行管理和控制。相对于曾经出现的“自由美元”来说，后者是1998和2009年之间所出现的一种能够替代实物的流通型货币，而其创造者伯纳德·冯·诺特豪斯（BernardvonNotHaus）也在2011年因自行制造、占有和销售货币被判有罪。
目前可以通过多种渠道了解到关于比特币的信息，Bitcoinsubreddit和BitcoinMagazine都是获得比特币的消息源。来源于虎嗅网
1.资本相对集中
全球资本集中在政府机构以及个体金融机构系统中，资金高度集中的同时带来了一系列的分布不平衡。资产持有不公、分配不公以及由此衍生出一系列的暴动等等，不断冲击着这种集中制度，无政府组织为了对抗这种政府集中制度，不断寻找新的资金分管方法。这种出于不信任中心体系而出现的对抗行为，最终推动了信任机器的开动。
2.区块链雏形
直到2008年一位化名为“中本聪”的学者发表了一篇名为《区块链：一种点对点的电子现金系统》，区块链由此得以命名。次年1月，一串程序代码出现，编程的技术至今无法破解，这一代码为区块链的问世提供了雏形。“中本聪”由此创建出比特币创世区块，并产生第一笔50枚的比特币奖励。区块链的问世同样预示着信任机制的出现，不再依靠集中制度来完成区块的创造和拥有。区块链的内涵不仅仅是比特币或者某种数字货币，它还包括智能合约等一系列基于信任的应用。
3.产生平等
因此，区块链以及比特币可以说是一群不信任中心化机构和现存金融体系的互联网产物，用先进的技术对抗全球的现行货币体制。区块链的诞生垫付了传统的资金持有市场，产生公平、公正、相等的持有权利，因而得到国外无政府组织者的青睐，并在国外盛传。
4.核心思想
单区块链拥有的核心思想是，由中心化的体系来保证某种东西的价值是不可信的，再区块链系统中，每一个节点只需要根据自身的利益行事，才能保证系统安全。
北京时间2009年1月4日，白皮书的作者中本聪在位于芬兰赫尔辛基的一个小型服务器上，亲自创建了第一个区块——即比特币创世区块，并获得了第一笔50枚比特币的奖励，第一个比特币就此问世。
关于比特币
2010年5月22日，早期比特币爱好者——美国程序员拉兹洛希望能用比特币交换实物商品，他在一个比特币论坛发帖说：希望用10000个比特币交换2个价值25美元的披萨。一位英国志愿者与拉兹洛达成交易，获得了10000个比特币的报酬。这是比特币第一次有了价格，在整个加密社区引起了很大的轰动，人们为了纪念这次交易，把每年的5月22日称为“比特币披萨日”，比特币爱好者们聚在一起吃披萨庆祝。以现在比特币的比特币价格计算，当时的2块披萨价值约3亿人民币，买披萨的拉兹洛哥哥哭晕在厕所。
每小时全球能产生6个数据块，每4年就能产生21万个数据块；然后对数据块的报酬进行递减式支付，第一个4年支付每个数据块50比特币，第二个4年支付每个数据块25个比特币，第三个4年支付每个数据块12.5个比特币，以此类推......最后总的比特币数量就是--21万X(50+25+12.5+6.25+3.125+...)=2100万。括号里数字相加的总合近似一百，到2040年，比特币总数达到2100万枚。
一、比特币病毒再次让它成为焦点
5月12日，全球突发比特币病毒疯狂袭击公共和商业系统事件！
英国各地超过40家医院遭到大范围网络黑客攻击，国家医疗服务系统（NHS）陷入一片混乱。
中国多个高校校园网也集体沦陷。
全球有接近74个国家受到严重攻击，比如：英国、西班牙、意大利、葡萄牙、俄罗斯和乌克兰等。
受到感染后，勒索软件通常会将用户系统上所有的文档、邮件、数据库、源代码、图片、压缩文件等多种文件进行某种形式的加密操作，使之不可用，或者通过修改系统配置文件，干扰用户正常使用系统，使系统的可用性降低；
在用户心急如焚想要开启文档时，勒索软件就会通过弹出窗口、对话框或生成文本文件等的方式，向用户发出勒索通知，要求用户向指定帐户汇款（支付比特币赎金）来获得解密文件的密码，或者获得恢复系统正常运行的方法。
二、讲讲比特币的起源
比特币（BitCoin）的概念最初由中本聪（SatoshiNakamoto）在2008年的论文《比特币：一种点对点的电子现金系统（中文版）》提出。2009年，根据中本聪的思路设计发布的开源软件以及建构其上的P2P网络。
它是一种总量恒定2100万的数字货币，和互联网一样具有去中心化、全球化、匿名性等特性。向地球另一端转账比特币，就像发送电子邮件一样简单，低成本，无任何限制。
比特币因此被用于跨境贸易、支付、汇款等领域。
比特币是一种P2P形式的数字货币。点对点的传输意味着一个去中心化的支付系统。
与大多数货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生，比特币经济使用整个P2P网络中众多节点构成的分布式数据库来确认并记录所有的交易行为，并使用密码学的设计来确保货币流通各个环节安全性。
P2P的去中心化特性与算法本身可以确保无法通过大量制造比特币来人为操控币值。
基于密码学的设计可以使比特币只能被真实的拥有者转移或支付。这同样确保了货币所有权与流通交易的匿名性。
比特币与其他虚拟货币最大的不同，是其总数量非常有限，具有极强的稀缺性。
该货币系统曾在4年内只有不超过1050万个，之后的总数量将被永久限制在2100万个。
从比特币的本质说起，比特币的本质其实就是一堆复杂算法所生成的特解。特解是指方程组所能得到无限个（其实比特币是有限个）解中的一组。而每一个特解都能解开方程并且是唯一的。以人民币来比喻的话，比特币就是人民币的序列号，你知道了某张钞票上的序列号，你就拥有了这张钞票。而挖矿的过程就是通过庞大的计算量不断的去寻求这个方程组的特解，这个方程组被设计成了只有2100万个特解，所以比特币的上限就是2100万个。
比特币之所以这么火，就是有了货币特征后，可以被全世界所接收，交易，储存。形成了它独特的生存环境。
二、比特币是数字黄金
比特币由于广阔的前景和巨大的遐想空间，自2009年诞生后价格持续上涨，2011年币价达到1美元，2013年最高达到1200美元，超过1盎司黄金价格，有“数字黄金”的美称（目前币价约450美元）。
比特币可以用来兑现，可以兑换成大多数国家的货币。
使用者可以用比特币购买一些虚拟物品，比如网络游戏当中的衣服、帽子、装备等，只要有人接受，也可以使用比特币购买现实生活当中的物品。
在诞生后，比特币作为一种前所未有的新型货币，经历了无数的市场考验和技术攻击，始终屹立不倒。
现在比特币已成长为一个在全球有着数百万用户，数万商家接受付款，市值最高达百亿美元的货币系统。
西维吉尼亚州民主党参议员乔·曼钦（JoeManchin）2014年2月26日向美国联邦政府多个监管部门发出公开信，希望有关机构能够就比特币鼓励非法活动和扰乱金融秩序的现状予以重视，并要求能尽快采取行动，以全面封杀该电子货币。
三、我国的比特币交易平台
我国也有交易比特币的三大平台，它们分别是火币网、币行、比特币。
2017年1月11日，中国人民银行上海总部、上海市金融办等对比特币中国开展现场检查，重点检查该企业是否未经许可或无牌照开展信贷、支付、汇兑等相关业务；反洗钱制度落实情况；资金安全隐患等。2017年1月12日，央行营业管理部也在北京进驻“火币网”、“币行”等交易平台。
2017年1月24日中午12：00起，中国三大比特币平台正式开始收取交易费。
目前互联网上出现了大量由骗子公司控制发行的虚拟币，号称是比特币的模仿改进者，但实际上是传销或庞氏骗局（例如珍宝币、维卡币、摩根币等），或虽然不是纯粹的骗局，但被庄家高度控盘（例如鲨鱼币、谷壳币等）。
这些骗子币与比特币的最大区别在于：比特币不属于任何人或组织，是一个无人控制的，去中心化运行的货币。而这些骗子币有明确的发行方，并被发行方完全控制。骗子币虽然也叫“币”，但和比特币完全是两码事。
和开放代码的比特币不同，大部分骗子币都不开放代码，或者干脆连代码都没有，只是网站上的一个数字，发行方想改多少就有多少。
骗子币往往有人卖力发帖推广，一般用上下线拉人头的手段吸纳资金。
一个最简单的判断方法是，如果XX币由号称“实力雄厚”的XX公司发行，有着广阔的前景，并保证投资/挖矿收益高，许诺能涨能赚钱，要你花钱购买，那100%是骗子币。
尽量用简单的语句来讲讲，希望你能看懂。
在过去的一些时间里，或许你听到比特币这个词已超过1000次了，但仍然无法理解，比特币究竟是什么？
简而言之，比特币是一种可以轻松存储和传输的加密文件，这是一种加密货币，它是第一种也是最大的加密货币。
今天的比特币价格大概是每个五万左右（最高到了13万），你一定会问，凭什么要为这样一段代码支付高额的真金白银？
故事是以一个以物易物的方式开始的，第一批比特币交易是在论坛上通过讨价还价实现，比如其中就有一笔交易是这样：用10000比特币购买两块比萨饼。
比特币的核心是一种新的数字资产形式，它是通过无与伦比的加密组合和点对点网络创建的。那么它如何为我们提供价值？
如果你要汇钱到国外，无论通过银行电汇或网上服务，你都必须支付一定的银行服务费或交易费用，事实上，资金只是从一个账户转移到另一个账户，可为什么你会损失一定的钱呢？
但比特币就不一样了。它不属于任何国家或机构或个人，它不受监管，任何有互联网连接的人都可以得到它，你只需点击几下鼠标，它就可以自由转移到世界任何地方。
或许你又会问，怎么保证它的安全性，这不是一个骗局呢？这不得不提到一个专业名词：区块链，它是比特币所依赖的基础技术。你可以把它当作是分类帐本，记录着网络上发生的每一笔交易，所有上网的人都可以访问，当任何人发起新的交易（发送或接收比特币）时，交易将通过区块链进行验证。区块链最大程度地解决了人与人之间信任的问题。
比特币类似于黄金，可以认为是数字黄金，比特币的供应量有限（最多2100万个，目前已开采1670万），挖掘将变得越来越困难。正是由于供应有限，许多人认为这是一种价值储备。因此挖矿（增加新的比特币）和投资比特币成为近一年非常热门的话题。
由于比特币的影响越来越大，世界各国政府已经介入，规范比特币交易，以便它可以成为金融体系中较为成熟的一部分。在中国，已经明令金融机构和支付机构不得开展与比特币相关的业务，以规避比特币交易中间的一些违法行为。
比特币与人民币，美元，英镑等货币不同，比特币是一种网络虚拟货币，而且是去中心化的虚拟货币，像Q币也是虚拟币，但它是中心化的，也就是说它是受到监管的，而比特币不同，比特币是去中心化的虚拟货币，也就是说它不受中心监管的，它依据特定算法，通过大量的计算产生。我个人而言，这就是美国收割羊毛的工具。大家都不要碰它
2008年，中本聪发表题为“比特币：一种点对点的电子现金系统”的白皮书，从此宣告了比特币的诞生。首先请留意白皮书的标题核心“点对点”和“电子现金”。
1.什么是“点对点”
点对点就是指比特币系统不需要一个特定的服务器，例如我们登陆微信，需要连接腾讯的微信服务器，登陆淘宝，需要连接阿里的淘宝服务器，但是如果这些中心化的服务器关闭了怎么办呢？其答案就是我们没办法登陆微信或者是淘宝了。而比特币“点对点”的网络结构，并不依赖某个或者是某一群特定的服务器，可以这样理解，比特币系统，每一个参与者既是用户也是一部“服务器”，因此某个组织或者某个人是无法控制比特币的，也无法篡改比特币交易记录的。所以说比特币是“去中心化”的数字货币。
2.电子现金
顾名思义，比特币从诞生那天起就有取代传统货币的野心，想成为未来真正的货币，按照中本聪的算法设计，比特币的总量是恒定的，总共2100万个，比特币发行不依靠某个机构，它是依据特定的算法进行计算产生，产生过程也称为“挖矿”。同时比特币每四年“产量”减半，因此比特币不会面临货币超发的现象。目前房价居高不下的原因之一就是货币超发。在2008年，中国的广义货币M2总量只有47万亿，而现在在2017年已经达到了174万亿，货币总量就增加了近3倍，这也是过去10年全国房价实际涨幅平均达到3倍以上的主要原因。
比特币（BitCoin）是一种数字货币。比特币的概念最初由中本聪在2009年提出。
比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生。比特币无法通过大量制造比特币来人为操控币值，并且比特币只能被真实的拥有者转移或支付。这同样确保了货币所有权与流通交易的匿名性。比特币的总数量非常有限。该货币系统曾在4年内只有不超过1050万个，之后的总数量将被永久限制在2100万个，所以比特币是不会出现通货膨胀的。
2010年5月22日，美国佛罗里达州杰克逊维尔的程序员LaszloHanyecz，用10000BTC购买了价值25美元的披萨。这是现实世界中第一笔比特币交易。
由于比特币流通交易的匿名性，在全球的暗网里被广泛使用，被用于购买枪械、毒品、杀人等犯罪行为。
比特币的价值主要体现在人们对它的认可，如果某一天全世界的人全部不认可比特币，那么比特币也就不再有任何价值，只会成为一串代码。
一种基于区块链技术，
衍生出来的虚拟货币。
因为数量有限，每年产生的货币都在大幅度减少，所以价值很高，
再加上炒作等商业手段，比特币的价格起伏不定！
区块链技术，简单来说，就是去中心化，
不再以政府等机关为中心，人人都可以成为中心，
或许再未来就会以一种新的方式，
人们进行交易，越过政府等相关部门，
区块链技术就是提供这样的一种环境！
类似于比特币这种的虚拟货币，
已经出现很多了。
例如以太币等，
通俗来讲就是不同的公司利用区块链技术研发出来的，按照一定的无法更改的算法，产生的一种虚拟货币，而且再源源不断的产生，只是数量慢慢减少，一直到无穷小。
现在国内的一些企业。也在推出基于区块链技术的游戏。
莱茨狗啊。等。
都是一种方式，会产生他们自己的虚拟货币。
通过让莱茨狗进行所谓的工作等。
来产生虚拟货币，实行算法的计算，
而且数量会越来越少。所以会有升值现象的发生。
只是目前国内虚拟货币的价值还没有那么高，需要慢慢涨。
有兴趣的人可以注册一下，玩起来。
当然之所以区块链技术会提供安全的环境。
是因为它会收集你的信息。而且是无法更改的事实。
所以人们才会通过区块链技术的产生而绝对的信任，从而提供一个前所未有你大环境！
比特币是一种虚拟货币。与大多数货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生。
人们通过网络“挖矿”来获得比特币。所谓“挖矿”实质上是用计算机解决一项复杂的数学问题，来保证比特币网络分布式记账系统的一致性。比特币网络会自动调整数学问题的难度，让整个网络约每10分钟得到一个合格答案。随后比特币网络会新生成一定量的比特币作为赏金，奖励获得答案的人。
比特币的本质其实就是一堆复杂算法所生成的特解。特解是指方程组所能得到无限个（其实比特币是有限个）解中的一组。而每一个特解都能解开方程并且是唯一的。以人民币来比喻的话，比特币就是人民币的序列号，你知道了某张钞票上的序列号，你就拥有了这张钞票。而挖矿的过程就是通过庞大的计算量不断的去寻求这个方程组的特解，这个方程组被设计成了只有2100万个特解，所以比特币的上限就是2100万。
因为比特币的价值高，而且“挖矿”需要大量的计算，所以世界上有一种专门的比特币“挖矿”服务的公司，类似机房，有长千上万的电脑在一刻不停的进行着计算，也就是“挖矿”。
因为“挖矿”的电脑数量多，运行计算过程中耗电量大，所以这是一个非常费电的行业。我有一个客户就是专门提供比特币的“挖矿”电脑电源，这种电源是设计成比较省电的，所以现在销量非常大。
这也算是虚拟货币推动了实体经济发展吧。
比特币算法原理比特币算法主要有两种，分别是椭圆曲线数字签名算法和SHA256哈希算法。
椭圆曲线数字签名算法主要运用在比特币公钥和私钥的生成过程中，该算法是构成比特币系统的基石。SHA-256哈希算法主要是运用在比特币的工作量证明机制中。
比特币产生的原理是经过复杂的运算法产生的特解，挖矿就是寻找特解的过程。不过比特币的总数量只有2100万个，而且随着比特币不断被挖掘，越往后产生比特币的难度会增加，可能获得比特币的成本要比比特币本身的价格高。
比特币的区块由区块头及该区块所包含的交易列表组成，区块头的大小为80字节，由4字节的版本号、32字节的上一个区块的散列值、32字节的MerkleRootHash、4字节的时间戳（当前时间）、4字节的当前难度值、4字节的随机数组成。拥有80字节固定长度的区块头，就是用于比特币工作量证明的输入字符串。不停的变更区块头中的随机数即nonce的数值，并对每次变更后的的区块头做双重SHA256运算，将结果值与当前网络的目标值做对比，如果小于目标值，则解题成功，工作量证明完成。
比特币的本质其实是一堆复杂算法所生成的一组方程组的特解（该解具有唯一性）。比特币是世界上第一种分布式的虚拟货币，其没有特定的发行中心，比特币的网络由所有用户构成，因为没有中心的存在能够保证了数据的安全性。
高中生如何理解比特币加密算法加密算法是数字货币的基石，比特币的公钥体系采用椭圆曲线算法来保证交易的安全性。这是因为要攻破椭圆曲线加密就要面对离散对数难题，目前为止还没有找到在多项式时间内解决的办法，在算法所用的空间足够大的情况下，被认为是安全的。本文不涉及高深的数学理论，希望高中生都能看懂。
密码学具有久远的历史，几乎人人都可以构造出加解密的方法，比如说简单地循环移位。古老或简单的方法需要保密加密算法和秘钥。但是从历史上长期的攻防斗争来看，基于加密方式的保密并不可靠，同时，长期以来，秘钥的传递也是一个很大的问题，往往面临秘钥泄漏或遭遇中间人攻击的风险。
上世纪70年代，密码学迎来了突破。RalphC.Merkle在1974年首先提出非对称加密的思想，两年以后，WhitfieldDiffie和WhitfieldDiffie两位学者以单向函数和单向暗门函数为基础提出了具体的思路。随后，大量的研究和算法涌现，其中最为著名的就是RSA算法和一系列的椭圆曲线算法。
无论哪一种算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素数为研究对象的数论的发展，群论和有限域理论为基础。内容加密的秘钥不再需要传递，而是通过运算产生，这样，即使在不安全的网络中进行通信也是安全的。密文的破解依赖于秘钥的破解，但秘钥的破解面临难题，对于RSA算法，这个难题是大数因式分解，对于椭圆曲线算法，这个难题是类离散对数求解。两者在目前都没有多项式时间内的解决办法，也就是说，当位数增多时，难度差不多时指数级上升的。
那么加解密如何在公私钥体系中进行的呢？一句话，通过在一个有限域内的运算进行，这是因为加解密都必须是精确的。一个有限域就是一个具有有限个元素的集合。加密就是在把其中一个元素映射到另一个元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的构成与素数的性质有关。
前段时间，黎曼猜想（与素数定理关系密切）被热炒的时候，有一位区块链项目的技术总监说椭圆曲线算法与素数无关，不受黎曼猜想证明的影响，就完全是瞎说了。可见区块链项目内鱼龙混杂，确实需要好好洗洗。
比特币及多数区块链项目采用的公钥体系都是椭圆曲线算法，而非RSA。而介绍椭圆曲线算法之前，了解一下离散对数问题对其安全性的理解很有帮助。
先来看一下费马小定理：
原根定义：
设（a,p)=1（a与p互素），满足
的最下正整数l，叫作a模p的阶，模p阶为（最大值）p-1的整数a叫作模p的原根。
两个定理：
基于此，我们可以看到，{1,2,3,…p-1}就是一个有限域，而且定义运算gi(modp),落在这个有限域内，同时，当i取0～p-2的不同数时，运算结果不同。这和我们在高中学到的求幂基本上是一样的，只不过加了一层求模运算而已。
另一点需要说明的是，g的指数可以不限于0~p-2,其实可以是所有自然数，但是由于
所以，所有的函数值都是在有限域内，而且是连续循环的。
离散对数定义：
设g为模p的原根，（a,p)=1，
我们称i为a（对于模p的原根g）的指数，表示成：
这里ind就是index的前3个字母。
这个定义是不是和log的定义很像？其实这也就是我们高中学到的对数定义的扩展，只不过现在应用到一个有限域上。
但是，这与实数域上的对数计算不同，实数域是一个连续空间，其上的对数计算有公式和规律可循，但往往很难做到精确。我们的加密体系里需要精确，但是在一个有限域上的运算极为困难，当你知道幂值a和对数底g，求其离散对数值i非常困难。
当选择的素数P足够大时，求i在时间上和运算量上变得不可能。因此我们可以说i是不能被计算出来的，也就是说是安全的，不能被破解的。
比特币的椭圆曲线算法具体而言采用的是secp256k1算法。网上关于椭圆曲线算法的介绍很多，这里不做详细阐述，大家只要知道其实它是一个三次曲线（不是一个椭圆函数），定义如下：
那么这里有参数a,b；取值不同，椭圆曲线也就不同，当然x,y这里定义在实数域上，在密码体系里是行不通的，真正采用的时候，x,y要定义在一个有限域上，都是自然数，而且小于一个素数P。那么当这个椭圆曲线定义好后，它反应在坐标系中就是一些离散的点，一点也不像曲线。但是，在设定的有限域上，其各种运算是完备的。也就是说，能够通过加密运算找到对应的点，通过解密运算得到加密前的点。
同时，与前面讲到的离散对数问题一样，我们希望在这个椭圆曲线的离散点阵中找到一个有限的子群，其具有我们前面提到的遍历和循环性质。而我们的所有计算将使用这个子群。这样就建立好了我们需要的一个有限域。那么这里就需要子群的阶（一个素数n）和在子群中的基点G（一个坐标，它通过加法运算可以遍历n阶子群）。
根据上面的描述，我们知道椭圆曲线的定义包含一个五元祖（P,a,b,G,n,h)；具体的定义和概念如下：
P:一个大素数，用来定义椭圆曲线的有限域（群）
a,b:椭圆曲线的参数，定义椭圆曲线函数
G:循环子群中的基点，运算的基础
n:循环子群的阶（另一个大素数，<P）
h：子群的相关因子，也即群的阶除以子群的阶的整数部分。
好了，是时候来看一下比特币的椭圆曲线算法是一个怎样的椭圆曲线了。简单地说，就是上述参数取以下值的椭圆曲线：
椭圆曲线定义了加法，其定义是两个点相连，交与图像的第三点的关于x轴的对称点为两个点的和。网上这部分内容已经有很多，这里不就其细节进行阐述。
但细心的同学可能有个疑问，离散对数问题的难题表现在求幂容易，但求其指数非常难，然而，椭圆曲线算法中，没有求幂，只有求乘积。这怎么体现的是离散对数问题呢？
其实，这是一个定义问题，最初椭圆曲线算法定义的时候把这种运算定义为求和，但是，你只要把这种运算定义为求积，整个体系也是没有问题的。而且如果定义为求积，你会发现所有的操作形式上和离散对数问题一致，在有限域的选择的原则上也是一致的。所以，本质上这还是一个离散对数问题。但又不完全是简单的离散对数问题，实际上比一般的离散对数问题要难，因为这里不是简单地求数的离散对数，而是在一个自定义的计算上求类似于离散对数的值。这也是为什么椭圆曲线算法采用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私钥位数（256位）就非常安全了。
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